指考物理準備建議

最近學測結束了,有的同學在網路上(原文連結)問了該如何準備指考的問題:

我目前有黃皮+綠皮書,但是覺得我好像不太適合用這本,有點想換書念,大家有沒有推其他物理參考書呢?如果還是很推黃皮+綠皮的話,那這本要怎麼念比較好?然後想問大家物理都怎麼念的?謝謝!

所以就藉此機會分享一下我的想法!

一、以不跳字、不跳行的方式重新讀高二、三物理課本一次。

張鎮麟老師的綠皮書—物理的解題方法(上)力學與宇宙—點我進三民網路書店。

張鎮麟老師的綠皮書—物理的解題方法(上)力學與宇宙—點我進三民網路書店。

不少參考書都是設計給抱佛腳的同學用的,雖然我以前就是補綠皮書作者—張鎮麟—老師的物理,但我仍認為物理課本才能「簡潔有力」地把觀念交待清楚。因為綠皮書本身不是為了流暢講解觀念而存在的,它是為了分享解題技巧而存在的書。 如果你有清楚的觀念,大概知道 F – mg = ma 與 (+F) + (-mg) = ma、Fnet,x 與 Fnet,y 的異同,那麼你就能明白將定滑輪兩端重物視為一個,然後將「連接重物細繩」拉成水平的等效解繩張力技巧。又或者說,如果你知道物體各質點的重力力矩總和,可等效為總重力作用於重心上所施的力矩,那麼你就應該能「更具體地」明白為什麼有時物體受到的正向力並不能集中於「正中央」,反而會有點偏離。如果你知道角速度 ⍵ 的意義,那麼你就不會困擾於計算行星近日點與遠日點時的角速率比值問題。

總而言之,如果沒有清楚的觀念,那麼各解題技巧對你而言就只是不相干的拼圖碎片;能不能在刺激的指考將這些技巧派上用場,就看你拼圖拼得多快。然而,如果有清楚的觀念,那麼你就不只是見樹不見林的「技術人員」,就這意義上,你就成為了專家;看到一個技巧,你不僅能想到別的技巧,更甚至能評論它的優劣。甚至最後找到自己的思考風格:我就是喜歡前提蘊含結論的邏輯解題過程,又或者我就是喜歡用「Vaverage ⨉ ∆t = ∆x」解所有位移的問題,而不喜歡使用「∆x = V∆t + 1/2 ax∆t2」。

二、讀完學校的課本後,再讀綠皮書。

你可以看完課本的運動學後,就來寫綠皮書的運動學範圍,以此類推。我覺得這還不錯。而且,綠皮書有些題目難免是超出大考範圍的,透過課本,你也能夠過濾掉這些題目。

三、仔細辨識「已知條件」:明顯的已知,與不明顯的已知。

題目除了直接交待數據為何以外,靜止、最高點、著地、等高、瞬間、…這些詞都在解題時扮演著極重要的角色,倘若沒有適當理解這些詞背後的意義,那可能就會解不出來。靜止代表 V=0,與 a 無關;最高點代表 Vy=0,也與 a 無關。著地代表 y=0,或者鉛直位移為 -h 之類的。而這些「已知」相對之下是比較間接的,比較不明顯、暗示性的,所以要格外注意。

四、多給自己點時間想題目

我遇過很多只願意花3分鐘想一題物理的人,當他的下一題再卡題時,這次只願意想1分鐘,最後如果再遇到不會的,可能只想個30秒就放棄了。接著就不讀物理,改讀其他科了。而他對自己這種挫折的解釋通常是「我就是不會」,但如果以這標準來看「會與不會」的話,那我可能「什麼都不會」了。也就是說,我認為多數同學都需要超過3分鐘,大概5-7分鐘才能解決對他而言少見的難題。有時,甚至需要花 1 小時來思考到底錯在哪?就我個人而言,這都是常見的現象,希望各位同學能堅持思考下去,相信再想一會兒就有答案了。噢,當然,適時地翻閱課本觀念是非常不錯的。

五、不要畫重點

有些同學認為物理課本裡有所謂的重點,就某種程度而言,好吧是有的。但當你要進行邏輯推理時,就沒有所謂的重點了,因為每一句話都很重要。為什麼呢?想想以下這段推理:

如果物體正在作等速率圓周運動,那麼瞬時速率等於任意時段內的平均速率。 因此,我們可以計算一週期內的平均速率,用它來代表任意瞬間的瞬時速率。由於一週期內的平均速率是 2πR/T,所以瞬時速率 V = 2πR/T。 不僅如此,等速率圓周運動也是等角速率運動,所以瞬時角速率 ⍵ = 2π/T, 我們可得,V = ⍵R

如果你以「使用頻率」來看,那麼本段前後兩句就會是俗稱的「重點」: 如果物體正在作等速率圓周運動,那麼瞬時速率 V = 2πR/T = ⍵R。 倘若你真的把它們用螢光筆畫起來了,並且只讀這兩句,那我認為這很不妥當。 理由很簡單,因為你可能無法自行將前提與結論連接起來。要是哪天,你不小心忘了前提,你誤以為你「印象中的前提」是「物體正在作等速率運動」,那就完蛋了。因為對你而言,這樣的宣稱也是可成立的,但你卻沒發現它們其實有問題,因為等速率運動之平均速率不見得是 2πR/T,其他相關的條件也都不再成立。

同學們學到的物理,都是發展得相當成熟的物理學,它們都已經被表述為嚴謹的邏輯形式了,每一行數學推導就好像是:

  1. 蘇格拉底是人
  2. 任何人都會死
  3. 所以,蘇格拉底會死

如果不小心少了前提(1)或(2),那就無法推出結論(3)了。 同理,我也可以試著將剛才的例子寫為邏輯形式,只是那會非常麻煩。我只是想說,任何觀念都需要嚴謹的推理。前提推至結論的過程,往往比前提或結論本身還要重要。

六、將每個題目的價值發揮得淋漓盡致。

很多同學寫過題目後,不會將訂正過程記錄下來,甚至也只是大概看看自己哪裡做錯而已。其實沒記錄下來也不是給大家吃黑心油,沒記錄下來其實無所謂。但如果你想好好利用每個題目,那我會建議你把訂正過程也寫下來。等到你完成某個章節時,你可以作個大統整:

  1. 粗心10%
  2. 讀了卻不會的觀念:角動量的方向忘記怎判斷、不小心把合力做功當作力學能變化。

我覺得這些成果,在考前幾分鐘是可以派上用場的。

七、多作題目

其實物理觀念本身充滿爭議,等你哪天上台大物理系的熱力學時,教授可能破口就罵「熱力學是什麼鳥東西,我完全聽不懂什麼是溫度,各位說是不是呀!」,就連個溫度概念都需要熱力學第零定律來為它建立特殊的「內在性質」。更別說常見的慣性究竟是質量還是動量的爭議了,就算請當代物理哲學大師 Tim Maudlin 來跟你分析,你可能也有聽沒有懂。所以,更多時候我們確實是把物理當作數學來玩的

什麼意思?也就是愛因斯坦跟波耳當時的論戰:

愛因斯坦認為,物理學應該能告訴他在公式背後的真實世界發生了什麼。而波耳只對公式本身感興趣而不關心那潛在的現實世界中的事件。(引述維基百科)

這牽涉到科學哲學中的實在論與反實在論的論戰。但無論如何,多作題目的好處就是你至少可以熟悉物理定律中的數學計算,儘管你壓根不知道你到底在算什麼。 慣性?別逗了,如龐加萊所言,那不過是我們透過物理定律來「制定」的一項約定 ,透過此約定而成的「定義」。慣性、溫度、動量等根本沒有對應到真實世界的任何東西、概念、性質等。至於什麼是物理觀念?就我看來,「俗稱的」物理觀念就只是數學推導罷了。(例如你知道如何由針對單質點系統的牛頓第二定律, 推到適合多質點系統的尤拉定律,進而了解質心加速度與系統合外力的關係。)

(附帶一提,我個人並不持龐加萊或波耳的立場)

八、盡量別看「詳解」

這也是我覺得還不錯的自我要求,顯然,它的優點是你能夠完全靠自己做出答案,而缺點就是你會消耗非常大量的時間。其實也不盡然是這樣,因為這裡所謂的「 盡量」是寫給大多數同學看的,而大多數同學似乎是想不到答案就直接翻解答,甚至複習時是邊遮著解答邊寫題目的,以前看到有同學這麼做,我都替他捏把冷汗。只要這樣的同學再「盡量」一點,我想一切就會好非常多,應該還不致於消耗非常大量的時間。

你想要考到幾分,這是你的選擇,我管不著。但對於想考高分的同學來說,也許你會猶豫不決,不知道要不要對自己這麼殘忍,連解答都不看?我認為是可以的,你應該這麼做。那麼,當你真的想破頭還是想不出來該怎辦?那就是直接問老師,也不要看解答。理由是,解答無法回答你「為什麼我想不到,但你(解答本)卻想得到?」的問題。而我認為這樣的問題,比起解答本身,還要有探索的價值。因此,我推薦同學遇到問題時,不要去看解答本,而是去跟老師討論為什麼自己沒想到解答。(當然,解答本身很多時候也有價值,但我想各位應該懂我想強調的是「對症下藥」的重要性。)

祝金榜題名!


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