亞里斯多德物理學

五元素說

亞里斯多德物理學與他對世間萬物的組成觀點有密切關係,所以必須先介紹他對「元素」的觀點。亞里斯多德對「元素」的定義[1]是:

元素的意思是指一種內在於事物,而事物最初由之構成,且不能被分解為其他類的東西,例如聲音的元素,就是構成了聲音,而聲音最終分解成它們,它們自身卻不能分解為其他類的聲音。如果可分的話,只能分為同類的部分,例如,水的部分還是水,音節的部分就不是同一音節了。人們所說的物體的元素也是這樣,物體最終要分解為這些元素,而這些元素卻不分散為其他的類。

aristotelian physics five-elements

圖一,宇宙中各元素的自然位置

亞里斯多德主張宇宙是由兩部分組成的,分別是天上區(celestial region)與陸地區(terrestrial region)。組成這兩區物質的元素完全不同,在天上區的天體,包括太陽、月亮等星體,都是由純潔的以太(ether)所組成,它們是完美與永恆不朽的象徵。地上物體則是由土、水、氣、火四種元素[2]組成。像是岩石與鐵礦這種重物,它們大部分由土元素組成,少部分是由其它的元素組成。又例如人類,人類被視為是相當複雜的物體,由四大元素混合組成。土元素使得我們擁有強壯的身體與重量;火元素使我們有體溫;水元素能夠解釋人類的血液與其他體液的由來;最後的氣元素,則是填充了肺以使我們賴以維生的呼吸功能正常運作。當然了,較強壯的人一定是擁有較多的土元素。

亞里斯多德動力學

亞里斯多德認為,運動分為自然運動(natural motion)與受迫運動(violent motion),底下先介紹自然運動,再介紹受迫運動。自然運動的意義如下:

物體會自發地、先天地按照其主要組成元素回到對應的自然位置

關於自然運動的例子是:土元素一定會尋找位於地心的自然位置,除非被不可穿透的表面阻擋,像是地面或桌子。水元素則包圍了土元素聚集的地球內部,氣、火元素的自然位置則是位於我們與月球之間。石頭因為擁有較多土元素,所以向下掉,煙向上飄的原因自然就是為了接近氣與火元素。

接著,亞里斯多德證明[3],任何物體的靜止一定是它的自然狀態,而非被外力造成的、受約束的狀態。靜止就是物體的自然狀態的同義詞。假設所有物體都是被約束而靜止,亦即受到物體之外的力(相對於自然),而不是因位於自然位置而靜止。那麼我們會問,此約束來自於什麼?由於只有物體能夠製造力量,所以約束必來自另一靜止的物體。然而,根據我們的假設,當我們繼續追問另一個物體受到的約束來自什麼時,必定會得到循環論證的結果。因此假設錯誤,所有物體都不是被約束而靜止的,反而是因自然而靜止。由於物體靜止的原因必定是來自於自然,所以靜止就是物體的自然狀態。

除了使物體前往自然位置的自然運動以外,還有另一種運動,亦即受迫運動。這種受迫運動必定是受到力量而產生的,詳見下一節。這足以解釋天體的運動,他認為天體的永恆運動是來自原動者(Prime Mover)[4]的推動。

物體狀態(靜止、運動的二元對立)與力量

由上述對靜止的自然狀態的解釋,可得知對亞里斯多德對物體運動的觀點是什麼。設想一物體由原先靜止在A位置,而後因外力而受迫運動至B位置的整個情況,相當於:

初狀態(A位置) → 過程 → 末狀態(B位置)

也就是:

位於A位置的靜止狀態 → 運動過程 → 位於B位置的靜止狀態

所以,亞里斯多德心中的狀態是只有靜止的狀態(自然狀態),至於速度不為零的運動則為狀態之間的過程。因此,在亞里斯多德物理學裡,

靜止:運動=狀態:(狀態間的)過程

靜止與運動因此成為互相對立的概念。最後,因為亞里斯多德將重力視為一種物體的自然傾向(那只是物體的重性,而不是力量),所以根據他的定義,力量是造成物體離開自然位置的原因也是造成受迫運動的唯一原因[5],重性在此扮演著阻礙受迫運動的角色。

自然厭惡真空(Nature abhors a vacuum)

真空就是沒有任何物質的區域,亞里斯多德認為物體運動的速度正比於它回到自然位置的傾向大小,也就是重力。此外,他發現在水中的物體的下降速度比它在空氣中下降得還要慢,所以他認為運度速度與介質黏性成反比,甚至還進一步得出水的密度大約是空氣的十倍的結論。他因此認為,在真空中的物體將會以無限大的速度前進,並且位於真空周圍的物質會立即填滿真空,所以真空是不可能的[6]。在亞里斯多德物理學遭遇的諸多困難之中,其中相當著名的例子是拋體運動。按照亞里斯多德的觀點,在我們將球往空中丟出之後,由於球離開了手,所以它應該直接向下運動以回到其自然位置。然而,事實是球會繼續作曲線運動,而非離開手後立即作朝向地心的直線運動。亞里斯多德的解釋就是著名的自然厭惡真空,當物體由現在的位置移動到下一位置時,它的後方會產生一微小真空區域。由於自然厭惡真空,所以周圍的空氣會立即填補其真空並對物體產生一推力,使物體受迫運動。

亞里斯多德物理學的困難

從西元前300年到西元後1600年,亞里斯多德物理學一直都是物理學的主要學派。雖然在這過程中遭受不少質疑,但還是順利地存活了兩千年左右,直到伽利略、笛卡兒等物理學家、哲學家的出現。以下介紹布里丹(Jean Buridan)[7]與伽利略[8]對亞里士多德的反駁:

布里丹的反例

  1. 假設一個陀螺繞著固定軸旋轉,請問陀螺如何製造真空,並使空氣填補真空以推著陀螺旋轉?
  2. 試想一人在海上航行,他將引擎關掉並隨因前方吹來的風而減速。雖然他仍繼續向前移動,但是他的背部並不會感受到由後方吹向前方的風,所以此人應該沒有受到空氣填補真空而造成的推進力。因此,為什麼在空中運動的球會因為自然厭惡真空而受到空氣填補真空所造成的推力呢?
  3. 考慮石頭與羽毛兩種物體,羽毛應當比石頭更好被空氣推動。那麼,為什麼將石頭與羽毛水平拋出後,石頭會飛的比較遠呢?

伽利略的反駁

  1. 藉由望遠鏡,伽利略觀察到月亮並不是完全光滑的星球,而是有許多山谷與坑洞。這項事實顯然與亞里斯多德的想法—認為由完美以太組成的月亮是完美無瑕的—是矛盾的。伽利略也觀察到木星擁有衛星,所以並非所有物體都會繞著地球旋轉。
  2. 透過測量被壓縮的空氣的重量,得出亞里斯多德高估水的密度四十倍的結論。
  3. 根據亞里斯多德,物體下落速度正比於重量。伽利略說,將兩個輕物放在一起後,難道它們的速度會因我們的主觀觀點—將它們視為整體,而非獨立的兩個物體—而變得更快嗎?(相較於將它們視為單獨之個體)這顯然是不可能的。

[1] 苗力田譯(2003)。形上學/[古希臘],亞里斯多德著。北京,中國人民大學出版社。
[2] 這裡的元素名詞並非指涉日常生活中的概念,而是亞里斯多德的元素觀。土不是指組成地球的元素,氣也不是組成大氣的元素,而是亞里斯多德的純元素觀。
[3] Helen, L., S,(1998). The Natural Motion of Elements. p197-p199. The Order of Nature in Aristotle’s Physics: Place and the Elements.
[4] 原動者又被稱為不動推動者(Unmoved Mover),是亞里斯多德用來描述推動宇宙萬物的最原先的推者。顧名思義,這個推者本身不能夠被推動,不存在著一個推動此原動者的概念。詳見 Aristotle’s Natural Philosophy: Movers and Unmoved Mover
[5] 這是與牛頓力學的顯著不同之一。對牛頓而言,力量是影響物體運動狀態的原因,而非使物體運動的原因,詳見牛頓第一定律
[6] Helen, L., S,(1998). The Order of Nature in Aristotle’s Physics: Place and the Elements.
[7] Dugas, R., A History Of Mechanics, p47-p50, New York: Dover Publications, Inc.. 1988.
[8] Galileo Galilei, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems.


關於《亞里斯多德物理學》,寫得還可以嗎?

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關於 Ethan

79 年次,桃園人,現居住於台北士林。台大化工系、物理系學士,目前就讀於台大電子工程學研究所。自 2008 年開始接觸高中物理家教,現已接過至少 62 位家教學生。教過國高中數學、物理、化學與大學的普通物理學。致力於學習大量知識並同時貢獻於社會。近年關注的社會議題主要為教育、物理教育、勞基法修訂與工會成立議題。此外,我的研究興趣是物理史及其哲學,以及它們在科學教育上的應用。未來想學習法文、拉丁文與德文,以供我研究物理史與增廣見聞用。

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