將哲學、科學史、實在論以及極限導入國三理化教學的經驗分享

本體論示意圖(點圖至原圖來源)

來說說對國中理化教育的一點感想。這是我試著將我對科學源自神話的歷史研究,我對哲學本體論的一點了解,我對科學解釋與因果關係的了解,以及數學中的極限意義,引入理化教育的過程。最近我覺得物理學就是所謂的本體論。依照維基百科對本體論的簡介,本體論就是「研究到底哪些名詞代表真實的存在實體哪些名詞只是代表一種概念」。因此,我昨晚在教國三理化時,因為這位同學本身數學程度不錯,所以嘗試了一點稍微不一樣的教學。稍微說一下他的學業程度。他就讀金華國中三年級,在我來教之前(昨天是第一堂課),他在包含牛頓定律、功與能量章節範圍的第二次段考拿到94分。在第一次上課前就已經跟他爸媽閒聊過 3-4 小時,昨晚課後也聊了 1 小時左右,應該是有約略了解他的狀況。而這篇也提供給可能想請我當家教的家長參考。

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給弱勢學生的免費學習諮詢服務

由於自己出生於滿弱勢的家庭,並且去過許許多多家境非常優渥的家教學生家中擔任物理家教,所以我對於貧富差距造成的資訊不對等現象,十分地有感觸。在過去十年來,我受過許許多多貴人的幫助,才能度過許多難關。因此,我想把握各個能回饋社會的機會。而這個將一直持續下去、不中斷的免費學習諮詢,主要是針對 16 18 歲,家庭年收入低於 50 萬的偏鄉清寒以及許多自己覺得真的很需要他人幫助的高中生或者是經濟與資訊上自覺特別需要幫助的單親家長

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到底什麼是瞬時速度?

常見的瞬時速度說法——極短時間下的平均速度——讓我不甚滿意,所以我想在這篇文章,以我自認正確的極限觀念,好好說明究竟何謂瞬時速度。倘若你是學生,那你可能會對於這麼長串的推論感到不耐煩。不過,以比較強烈的用詞來說,這些推論本身才是物理,而不是一般人心中的「充滿數學形式」的物理。瞬時速度中的極限意義,大概是所有同學接觸「極限」觀念的第一個場合。倘若你能掌握極限觀念,那麼你接著就可重新去感受所有建立於瞬時速度概念之上的物理量,例如加速度、動量、衝量、力量,甚至是質量與能量。此外,有非常多的極限概念出現在各個學門中。任何需要計算幾何面積的學門,都會需要極限概念——這就是我們定義面積的方式。因此,如果你能在這篇文章中就清楚掌握究竟何謂極限,那麼這可真是一勞永逸。而理解極限概念的前提——以瞬時速度為例——就在於先認清底下事實:

正如同很帥的肥宅終究還是肥宅,倘若瞬時速度就是極短時間下的平均速度,那麼瞬時速度也還是平均速度,有說跟沒說是一樣的——畢竟,沒人有辦法回答極短究竟是多短」。

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動力學中的系統與力圖

所謂的「動力學」,就是「研究物體為什麼這麼運動」的學問,至於「運動學」則是「研究精確描述物體運動情形」的學問。牛頓定律告訴我們,物體運動狀態的改變是起因於物體所受的外力。因此,倘若我們想掌握物體隨時間的運動情形,那就得了解物體在各種狀態下所受的各種可能力量是什麼,並將它們的影響加總起來,由此可得物體所受的外力總和。也就是說,牛頓定律從來不只是力量等同於質量乘以加速度」,而是「合力」等同於其質量與加速度的乘積(Fnetnet 表示總和)。

話說回來,為了了解物體受到的力量有哪些,為了知道物體所受的合力為何,我們發展出「力圖」的概念。而隨著我們分析的對象越來越複雜,我們逐漸開始使用「系統」一詞來指稱「我們研究的對象」。這篇文章主要就是說明「系統」與「力圖」的概念,並在文末有 23 題力圖範例供想學好高中物理的讀者們練習。另外,我預設讀者先前已在學校、書本中接觸過正向力、摩擦力、張力、推力、重力等概念。不過,即便這是您第一次接觸,也是可以用您的直覺想想看這些問題。之後再反覆檢驗觀念或留言與我討論即可。
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什麼是運動學?

許多人沒有在國高中時養成良好的,甚至嚴格說來,正確的閱讀習慣,以致於未來在自學任何新事物時,往往都會浪費許多時間。讀了書,卻不知道為什麼學不好。我認為這其中主要的原因就是,我們以前在學習時往往都沒有認真地回答我們在學什麼」、「為什麼要學這個」、「不學會怎樣等問題。我們只是看到了趕時間地快點「寫完這一章」題目,而從來不了解,也不曾問過「所以這章節是要幹什麼用的?」。我認為倘若我們要能掌握一門學問,哪怕只是國高中的某學科,在努力回答出下列問題的過程中,就能幫助自己整理關於這學科的內容:

  1. 如果沒有這一章節,會看不懂後面的章節嗎?如果會,那為什麼?
  2. 我究竟要期待從這章節中獲得什麼知識?

可惜的是,許多物理參考書也不仔細、謹慎、認真地談談到底為什麼要學這個、那個。因此,這篇文章就是作為一個「說明為什麼要學XXX」的範例。而我所舉的例子,就是所有國高中生都會遇到的「運動學」。誠然,在學習之前去向國高中生解釋這些學習動機與脈絡,可能對同學而言會太過於困難。但其實我有時覺得,或許我們太小看國高中生的理解能力,使得我們的教育有「把學生越教越笨的傾向」。當然,這篇文章不可能窮盡所有同學在學習時會有的一切疑問,但我希望能大致回答許多同學曾經有過的疑惑——所以什麼是運動學?(建議閱讀:什麼是物理學?

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什麼是物理史?

對許多人來說,物理史只是一些奇人異士的小故事,像是伽利略如何在比薩斜塔上得知重物的掉落速度並沒有比輕物快,又或者更有名的牛頓蘋果故事。這些俗稱的物理史能夠給予第一次接觸科學的同學格外的新鮮感,沒想到這世界上還有這種荒謬離奇的酷炫故事。然而,更多的是使學生產生跟科學的疏離感,認為自己永遠無法接近科學,甚至覺得「蘋果怎麼可能使我開竅?這不過是一顆蘋果,牛頓根本是怪人!」當我們用這樣的心態面對物理史時,就會出現這種令人沮喪的現象。本篇就要來談談我對物理史的另一種看法。

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亞里斯多德物理學

五元素說

亞里斯多德物理學與他對世間萬物的組成觀點有密切關係,所以必須先介紹他對「元素」的觀點。亞里斯多德對「元素」的定義[1]是:

元素的意思是指一種內在於事物,而事物最初由之構成,且不能被分解為其他類的東西,例如聲音的元素,就是構成了聲音,而聲音最終分解成它們,它們自身卻不能分解為其他類的聲音。如果可分的話,只能分為同類的部分,例如,水的部分還是水,音節的部分就不是同一音節了。人們所說的物體的元素也是這樣,物體最終要分解為這些元素,而這些元素卻不分散為其他的類。

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怎麼學物理呢?

學物理的人與物理學家

我在⟨什麼是物理學?⟩有提到:

物理學是一門透過觀察自然現象,推理大自然背後的運作規律的學問。

字面上看來,學習物理就是指:

  1. 整天坐在天橋上看著橋下發生的各種自然現象,又或是上山下海欣賞各種自然景色。總之,就是學著如何「觀察與欣賞大自然」。
  2. 將每天對大自然的觀察與欣賞作確實的記錄,例如寫下發生的事情、拍下各種自然現象的發生過程。
  3. 坐在書桌前問自己:這些現象背後有沒有什麼規則可循?例如,不論我在何處,不論我拿起什麼東西,只要我放開手,這些東西都會掉下來。所以似乎可以得到「萬物皆會下墜」的自然規則。

觀察 ⇒ 記錄 ⇒ 找規則

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什麼是物理學?

這問題看起來很難回答,在學習物理之前談這問題似乎是相當不智的;就好像是跟沒戀愛經驗的小鬼聊聊什麼是愛情。不過呢,其實這並沒有我們所想的那麼難理解。讓我們先從「剪刀石頭布」開始了解到底什麼是物理學吧!

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1123反對過勞修法遊行抗議——自我定位的探索

對我而言,勞基法的修法問題源自「勞資協商」。如果「勞資協商」真的有用,那放寬勞基法當然是好事,想加班的人可加班,不想加班的人也就不用加班。然而,就我自己的經驗,有不少非常底層的勞工所找的工作,都是在面試時就暗示你得配合加班,否則不錄用。或者是,總是要求你共體時艱,而且每個老闆彷彿都認識彼此一樣,大家都一樣爛,所以與其換了工作後又繼續跟老闆「耗」下去,不如認命點、為五斗米折腰吧。總而言之,在看到下面這張圖後,我決定上街跟著大家抗議了。

「小英後援會會長——蕭明仁:台灣哪有勞工過勞死,我敢說幾乎沒有。如果有,他本身可能有病。」

「小英後援會會長——蕭明仁:台灣哪有勞工過勞死,我敢說幾乎沒有。如果有,他本身可能有病。」(點圖看新聞稿與影片)

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