質點概念所暗示的接觸定義

從國高中生們正在學習的牛頓力學出發,根據牛頓力學預設的質點概念,我們應該如何理解「半徑為 $5\left.\mathrm{cm}\right.$」的圓盤面積呢?是 $R\leq5$ 還是 $ R<5$ 呢?就這篇文章的論述,我個人給出 $ R<5 $ 的答案。這篇文章的目的,不在於讓讀者更瞭解當代原子與分子的概念。畢竟,我相信許數人或多或少都聽過量子力學、原子軌域,甚至是海森堡的不確定原理、哥本哈根詮釋,以及看過底下的薛丁格方程式:

$$\hat{H}\left|\Psi\left(\mathbf{r},t\right)\right\rangle=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left|\Psi\left(\mathbf{r},t\right)\right\rangle$$

也就是說,這篇文章的目的不在於追求真理,介紹當代科學對物質結構的認知。這篇文章的目的,是為了談談古典力學中經常使用的質點概念所蘊涵的接觸意義。這些內容也不是我首先設想、考慮的,這是我幾年前在物理哲學家 Marc Lange 教授的《An Introduction to Philosophy of Physics》一書所讀到的內容。在我消化過後,完全用自己的理解所呈現出來的論述,寫文章時沒有再去翻閱書籍。

希望我能夠藉由這篇文章,讓讀者能夠從另一個角度:「接觸是什麼意思?」,稍微理解為什麼當代科學對物質體積的看法,漸漸由「具有邊界的範圍」的觀點,轉變為「不具有邊界的範圍」——場。因為即便是牛頓力學也可能需要賦予體積概念如此這般的數學詮釋

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如何在 WordPress 打 LaTeX 方程式?

答案是:我到現在都沒找到滿意的方法(嘆)。有鑒於相關的中文討論很少,所以特地寫這篇文章,拋磚引玉,分享點一點失敗心得給需要的人參考。

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假功與真功(Pseudowork and real work)

該怎麼解釋人推牆壁時,牆壁對人不作功以及體內化學能轉換的現象呢?或者,該如何解釋在人攀岩、汽車前進時,峭壁與地面對人、車都不作功?而又該如何使用物理定律解釋它們的動能來源呢?這篇文章都能精準回答這些問題。

這篇是獲得美國物理期刊(American Journal of Physics)與 Bruce Sherwood 教授授權翻譯公開發佈的物理教育論文,是我上一篇〈動摩擦力的作功與熱傳分析〉譯文的理論基礎。主旨是指出常見的功能定理其實是只能描述質心運動的質心方程式,並舉出各經典範例以說明該如何使用「質心方程式」與「能量守恆定律」來解決這些問題。此外,對於這些全新的教學方法可能引來的批評與相關爭議,正面提出適當的回應。其中最重要的一點,就是在力學與熱力學之間,做出不必要的劃分。

基本上,我們已約定俗成地不在力學課中提及熱力學第一定律,取而代之的是僅能處理純力學範疇下的功能方程式,並為此努力闡明外力、內力、非保守力、力學能等相關概念。然而,這樣的教學方法有著一個很嚴重的缺點:它使得力學導論課過於制式化。如此這般的制式教學,使得我們沒辦法將能量關係應用在許多相當常見的力學問題,並由此產生了許多人為的、不必要的力學與熱力學之間的界線區分。

而在第五節的〈V. 助於釐清能量守恆定律的範例〉也是相當精彩。Sherwood 教授舉出七個範例,搭配示意圖以說明該如何同時使用質心方程式(俗稱的功能定理)與能量守恆定律(熱力學第一定律)解釋許多關於能量的問題。

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蔡錦昌〈一派胡言:台灣學術界的隱疾〉

此文為東吳大學蔡錦昌教授之論文,已獲教授授權轉載(原文連結請點我),正文開始:

雖然台灣是個使用中文的地區,各級學校的教學用語以及社會各界的一般用語都是以國語為準的中文,但是就在高等教育界和學術界裡,中文其實已經變成僅是一種「替身語文」,而不是一種自本自根的「正身語文」。因為無論就所談知識內容或者就說寫方式和思考方式而言,真正的學術語文是以英文為代表的歐美外文,真正的學術是以英文為代表的歐美學術,中文只不過是它們的翻譯文,中文學術只不過是它們的替身和代理而已,自己是作不了主的。可惜很多人不曉得這個情況,還懵懵懂懂地憑藉中文來做學問,不知道如此做出來的學問根本貌似實乖,不能算數。而那些曉得情況如此的人卻佔了便宜又賣乖,鼓勵大家繼續往這條路走下去,還美其名曰「學術國際化」。大家「一派胡言」,其樂融融,渾然不察學術界已病入膏肓。

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動摩擦力的作功與熱傳分析

這篇是獲得美國物理期刊(American Journal of Physics)與 Bruce Sherwood 教授授權翻譯公開發佈的物理教育論文,主旨是指出常見的摩擦力作功錯誤計算與詮釋,對功能定理的常見誤解,提出「假功」(pseudowork)以區分「真功」(real work)的概念,以及提出以熱力學第一定律(或說能量守恆定律)出發的計算與詮釋。

能夠獲得教授與美國物理期刊的授權,讓我翻譯這篇影響我許多的論文,實在是一件非常開心的事!在 Bruce Sherwood 教授的網誌中(brucesherwood.net/?p=134),有提到當時發表這篇論文的一些歷史。其實,在 1984 年發表的〈動摩擦力的作功與熱傳分析〉(此為英文版下載連結,源自教授的網誌首頁)之前,已經發表了更基礎的〈假功與真功〉論文,但因為教授的想法相當於否定了主流的解題方法,所以最初是被美國物理期刊退件的。不過,最後 AJP 當然還是勉強接受並發表了教授這兩篇文章。值得一提的是,在發表這篇〈動摩擦力的作功與熱傳分析〉之前,Bruce Sherwood 教授也有將他對摩擦力作功的常見教法的觀點,與相當著名的普通物理學參考書作者 Halliday 與 Resnick 分享。後來,Halliday 回信說:

Let me say at once that we are well aware of its serious flaws, along precisely the lines that you describe. We have tried several times to patch things up in successive printings but the matter runs too deep for anything but a total rewrite. We have, in fact, such a rewrite at hand, awaiting a possible next edition.

我們非常清楚你所描述的這些錯誤。我們嘗試過許多方法,試著在接下來的版本中修正這些錯誤。但這實在太過繁雜,以至於幾乎要完全重寫(功與能量的部分)。事實上,我們手邊已有些修訂後的草稿,或許會於下個版本修正好這一切。

有點遺憾的是,Sherwood 教授也提到,到目前(June 24, 2017)為止,他還沒看到 Halliday 於其新版著作中的任何修改。話說回來,最初我是在研究重力位能所處的位置時,開始思考摩擦力作功的詭異問題,畢竟這都涉及到最根本的「功是能量的傳遞管道」、「作用點位移」與「質心位移」的差異。而我在讀完 Sherwood 教授與其他相關文獻後,也寫了兩篇整理、總結文章,有興趣的讀者可以參考〈力學能守恆定律可由牛頓定律推得嗎?〉、〈摩擦力作功的意義〉。另外,我在網路上有看過另一篇討論此問題的文章,提供給讀者參考:[題目] 奧林匹亞 摩擦力的做功問題

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科學教育有責任提升學生的環保意識嗎?

【慢魚串連】當海洋成了塑膠湯│魚肝腸病變腫瘤,塑膠重返人類食物鏈

NASA(美國太空總署)製作的視覺化模擬全球塑膠垃圾移動與匯聚動線

現今的科學教育為了環境保育意識的提升做了些什麼呢?還是說,以物理教育為例,我們有能力提供學生豐富的但對日常生活毫無用處的重力位能、電磁學、彈性碰撞知識,但對於提升環保意識仍是束手無策?科學教育如何融入對環境保育議題的意識?如何讓人們重視「不在眼前」的「巨大問題」?這恐怕需要教師本人也十分重視環保,這種教育目標才有可能。
還是說科學教育對於環保意識其實是毫無責任的呢是嗎不是嗎為什麼
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台大物理系畢業的我,是否比較有科學素養?

昨天跟朋友聊到「詮釋與真實」。他說,量子力學帶給他最大的震驚就在於以前於牛頓力學所學的「力量」概念居然只是一種模型;那並不是真實的。這樣的衝擊再加上他於天文物理中的計算物理領域所看到的,各種為了解釋實驗數據的理論模型,使他覺得物理學帶給他的兩大認知,就是「詮釋與真實並不相同」以及「我們一直都只活在詮釋之中」。

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[閒聊] 教明星高中的學生要教多難

這篇是我在 PTT 家教版所看見的文章,〈[閒聊] 教明星高中的學生要教多難〉,算是有感而發(當然是這樣 XD)。原文如下:

最近被一個明星高中的家長辭退,理由是我教的東西太簡單,跟學校考試不符合。 可是我一直覺得真正厲害的老師應該是教的東西大考會考,教的難度比大考難一點點,這 樣不但可以重複強調重點,也可以節省時間不去看那些只有段考會考的題目…而且教那些 學生也不會用… 大家都是怎麼面對明星高中一、二年級的學生(手上高三高四明星高中學生都沒這個問題 )

而我的回文是:僅以我們家教老師可能影響的、可能實踐的、可能控制的範圍來看,我覺得我們能夠做的大概主要有以下兩點(我的 PTT 回覆文章在此)。

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將哲學、科學史、實在論以及極限導入國三理化教學的經驗分享

本體論示意圖(點圖至原圖來源)

來說說對國中理化教育的一點感想。這是我試著將我對科學源自神話的歷史研究,我對哲學本體論的一點了解,我對科學解釋與因果關係的了解,以及數學中的極限意義,引入理化教育的過程。最近我覺得物理學就是所謂的本體論。依照維基百科對本體論的簡介,本體論就是「研究到底哪些名詞代表真實的存在實體哪些名詞只是代表一種概念」。因此,我昨晚在教國三理化時,因為這位同學本身數學程度不錯,所以嘗試了一點稍微不一樣的教學。稍微說一下他的學業程度。他就讀金華國中三年級,在我來教之前(昨天是第一堂課),他在包含牛頓定律、功與能量章節範圍的第二次段考拿到94分。在第一次上課前就已經跟他爸媽閒聊過 3-4 小時,昨晚課後也聊了 1 小時左右,應該是有約略了解他的狀況。而這篇也提供給可能想請我當家教的家長參考。

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給弱勢學生的免費學習諮詢服務

由於自己出生於滿弱勢的家庭,並且去過許許多多家境非常優渥的家教學生家中擔任物理家教,所以我對於貧富差距造成的資訊不對等現象,十分地有感觸。在過去十年來,我受過許許多多貴人的幫助,才能度過許多難關。因此,我想把握各個能回饋社會的機會。而這個將一直持續下去、不中斷的免費學習諮詢,主要是針對 16 18 歲,家庭年收入低於 50 萬的偏鄉清寒以及許多自己覺得真的很需要他人幫助的高中生或者是經濟與資訊上自覺特別需要幫助的單親家長

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